Đáp án: Ảnh là đường thẳng $d': 3x+5y\pm15=0$
Giải thích các bước giải:
Chọn 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng $d$ là $A(0;5)$ và $B(-3;0)$
- Nếu là quay $90^o$ theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) ta có
$Q_{(O;90^o)}A(0;5)=A'(-5;0)$
$Q_{O;90^o}B(-3;0)=B'(0;-3)$
Ảnh của đường thẳng $d$ là đường thẳng $d'$ đi qua 2 điểm $A'$ và $B'$
$A'(-5;0)$ và vectơ chỉ phương $\vec u=\vec{A'B'}=(5;-3)\Rightarrow \vec n(3;5)$
Phương trình đường thẳng $d'$ là: $3(x+5)+5y=0$
$\Leftrightarrow 3x+5y+15=0$
- Nếu quay $90^o$ theo chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ)
$Q(O,90^o)A=(5;0)$
$Q(O,90^o)B=(0;3)$
Làm tương tự ta được phương trình đường thẳng $d'$ là
$3x+5y-15=0$
Vậy phương trình đường thẳng $d'$ là
$3x+5y\pm15=0$
