Đáp án: $ M(\dfrac25, \dfrac{17}{10})$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $M\in (d_1)\to M(2a-3,a)$
$\to \vec{MA}=(4-2a, 3-a), \vec{MB}=(1-2a, 4-a)$
$\to \vec{MA}+\vec{MB}=(5-4a, 7-2a)$
Để $|\vec{MA}+\vec{MB}|$ min
$\to C=\sqrt{(5-4a)^2+(7-2a)^2}$ min
Mà $C=20a^2-68a+74$
$\to C=20(a-\dfrac{17}{10})^2+\dfrac{81}{10}\ge\dfrac{81}{10}$
$\to$Dấu = xảy ra khi $a=\dfrac{17}{10}$
$\to M(\dfrac25, \dfrac{17}{10})$