Giải hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-2y^{2}+3y-1=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\\ 3\sqrt{6-y}+3\sqrt{2x+3y-7}=2x+7 \end{matrix}\right.\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho các số thực dương a,b, c. Chứng minh rằng:
\(\frac{2a}{a+2}+\frac{3b}{b+3}+\frac{c}{c+1}\leq \frac{6(a+b+c)}{a+b+c+6}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình: \(x^2+9+log_2\frac{16x^2+96x+208}{\sqrt{12x+16}+\sqrt{45x+81}}=2\sqrt{3x+4}-6x+3\sqrt{5x+9}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A , trực tâm H (-3;2). Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Biết điểm A nằm trên đường thẳng d: x - 3y - 3 = 0, điểm F (-2;3) thuộc đường thẳng DE và HD = 2.Tìm tọa độ điểm A .

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC, phương trình đường thẳng DM: x – y – 2 = 0, đỉnh C(3;-3), đỉnh A nằm trên đường thẳng (d): 3x + y – 2 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x-1)(y^2+1) \end{matrix}\right.\)

Cứu với mọi người!

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0; 8), M là trung điểm của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC, \(E(\frac{15}{4};\frac{11}{4})\) là trung điểm của MH. Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8; 6) và điểm H nằm trên đường thẳng x + 3y – 15 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AD = 2AB . Gọi E (2;4) là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 3AE . Điểm F thuộc đoạn BC sao cho tam giác DEF cân tại E . Phương trình EF là: \(2x+2y-8=0\). Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết D thuộc đường thẳng d: \(x+y=0\) và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d': \(3x+y-8=0\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trên mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác AMB, điểm D(7; −2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA=GD. Tìm tọa độ điểm A, lập phương trình AB, biết hoành độ của điểm A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình \(3x-y-13=0\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) và trung điểm của BC là I(6; 1). Đường thẳng AH có phương trình x + 2y - 3 = 0. Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng DE có phương trình x - 2 = 0 và điểm D có tung độ dương.