Cứu với mọi người!

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0; 8), M là trung điểm của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC, \(E(\frac{15}{4};\frac{11}{4})\) là trung điểm của MH. Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8; 6) và điểm H nằm trên đường thẳng x + 3y – 15 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AD = 2AB . Gọi E (2;4) là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 3AE . Điểm F thuộc đoạn BC sao cho tam giác DEF cân tại E . Phương trình EF là: \(2x+2y-8=0\). Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết D thuộc đường thẳng d: \(x+y=0\) và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d': \(3x+y-8=0\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trên mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác AMB, điểm D(7; −2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA=GD. Tìm tọa độ điểm A, lập phương trình AB, biết hoành độ của điểm A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình \(3x-y-13=0\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) và trung điểm của BC là I(6; 1). Đường thẳng AH có phương trình x + 2y - 3 = 0. Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng DE có phương trình x - 2 = 0 và điểm D có tung độ dương.

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3) thuộc đoạn thẳng BD, các điểm H(-2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD.

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho hình vuông ABCD.Điểm M nằm trên đoạn BC, đường thẳng AM có phương trình x + 3y - 5 =0, N là điểm trên đoạn CD sao cho góc BMA = AMN .Tìm tọa độ A biết đường thẳng AN qua điểm K(1;-2).

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x^3-y^2-2x+\sqrt{2y-1}=0\\ \sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3(x+y) \end{matrix}\right.\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+4x+3} + y(1-\sqrt{x+3}) = y^3 + (1-y^2)\sqrt{x+1}\\ 2(y^2-1)^2(3x^2+1) = (x^2+1)(1-3x\sqrt{4x^2-3}) \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là \(I\left ( \frac{3}{2};\frac{1}{16} \right )\), tâm đường tròn nội tiếp là J (1;0) . Đường phân giác trong góc \(\widehat{ BAC}\) và đường phân giác ngoài góc \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại K(2; -8) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ dương.

Giải bất phương trình: \(\small \sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-2}\geq \sqrt{3(x^2-2x-2)}\)