Đáp án:
\(H\left( { - \dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1} \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _{AB}} = \left( {1;1} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình đường thẳng AB đi qua A(2;1) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _{AB}} = \left( {1;1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
x - 1 + y + 1 = 0\\
\to x + y = 0
\end{array}\)
Do H là hính chiếu vuông góc của C lên AB
\(\begin{array}{l}
\to H \in AB\\
\to H\left( {t; - t} \right)\\
\to \overrightarrow {CH} = \left( {t + 3; - t - 2} \right)\\
Do:CH \bot AB\\
\to \overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB} = 0\\
\to t + 3 + t + 2 = 0\\
\to 2t = - 5\\
\to t = - \dfrac{5}{2}\\
\to H\left( { - \dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}} \right)
\end{array}\)
