Giải thích các bước giải:
2,
\(\begin{array}{l}
\left| {x - 2} \right| = 3x + 2\\
DK:\,\,\,\,\,x \ge - \frac{2}{3}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 3x + 2\\
x - 2 = - 3x - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = - 4\\
4x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\left( L \right)\\
x = 0\,\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(x = 0\) là nghiệm của pt đã cho
3,
a,
ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\\
{y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 5 + 1 = 4 + {x_D}\\
0 + 2 = - 2 + {y_D}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = - 8\\
{y_D} = 4
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 8;4} \right)
\end{array}\)
b,
Gọi \(y = ax + b\) là pt đường thẳng đi qua B và C
Suy ra ta có hệ pt sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
4a + b = - 2\\
a + b = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - \frac{4}{3}\\
b = \frac{{10}}{3}
\end{array} \right.\)
Vậy \(y = - \frac{4}{3}x + \frac{{10}}{3}\) là pt đt BC
c,
Đường tròn có tâm A và tiếp xúc với BC là đường tròn có tâm A và bán kính là đường cao AH của đường tròn.
Viết pt đường cao AH đi qua A và vuông góc BC
H là giao điểm AH và BC
Tính AH để suy ra pt đường tròn cần tìm.
