Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a,\,\,\,\,D = \left[ {2;6} \right]\\
f\left( x \right) = \sqrt {x - 2} + \sqrt {6 - x} \\
\Rightarrow {f^2}\left( x \right) = \left( {x - 2} \right) + 2\sqrt {x - 2} .\sqrt {6 - x} + 6 - x\\
= 4 + 2.\sqrt {\left( {x - 2} \right)\left( {6 - x} \right)} \\
\Rightarrow {f^2}\left( x \right) \ge 4,\,\,\,\forall x \in D \Rightarrow f\left( x \right) \ge 2\\
2\sqrt {\left( {x - 2} \right).\left( {6 - x} \right)} \le \left( {{{\sqrt {x - 2} }^2} + {{\sqrt {6 - x} }^2}} \right) = 4\\
\Rightarrow {f^2}\left( x \right) \le 4 + 4 = 8 \Rightarrow f\left( x \right) \le 2\sqrt 2 \\
\Rightarrow f{\left( x \right)_{\min }} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 6
\end{array} \right.\\
f{\left( x \right)_{\max }} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow x - 2 = 6 - x \Leftrightarrow x = 4
\end{array}\)
Làm phần b và c tương tự như phần a.
