Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,x + 2y - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là:
A.\(\Delta ':\,\,x + 2y + 6 = 0\)
B.\(\Delta ':\,\,x - 2y + 6 = 0\)
C.\(\Delta ':\,\,x + 2y - 6 = 0\)
D.\(\Delta ':\,\,x + 2y + 4 = 0\)