Trong mặt phẳng Oxy, có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 1\) sao cho hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau? A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.Vô số

ngocdinyb

2 năm trước

Trong mặt phẳng Oxy, có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 1\) sao cho hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.Vô số

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

logt2802

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích hệ số góc của hai đường thẳng đó bằng \( - 1\).Giải chi tiết:\(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 1 \Rightarrow y' = {x^2} - x + 1\)
Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là 2 điểm trên đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 1\) sao cho từ tiếp tuyến tại A và tại B vuông góc với nhau. Khi đó: \(y'\left( {{x_1}} \right).y'\left( {{x_2}} \right) = - 1\)
\( \Leftrightarrow \left( {{x_1}^2 - {x_1} + 1} \right)\left( {{x_2}^2 - {x_2} + 1} \right) = - 1\) : Vô lý, do \({x_1}^2 - {x_1} + 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2}^2 - {x_2} + 1 > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall {x_1},{x_2}\)
Vậy, không tồn tại tiếp điểm A, B thỏa mãn đề bài, suy ra, không tồn tại điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + x + 1\) sao cho hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong các câu sau câu nào không sử dụng biện pháp tu từ.
A.Thuyền về có nhớ bến không/Bến thì một dạ khăng khăng đợi thuyền.
B.Dốc lên khúc khuỷu, dốc thăm thẳm/Heo hút cồn mây súng ngửi trời.
C.Nhớ gì như nhớ người yêu/Trăng lên đầu núi nắng chiều lưng nương.
D.Tôi đã từng thấy một sợi dây thừng to gấp mười cái đình làng này.

Ngành công nghiệp nào sau đây được coi là thước đo trình độ phát triển kinh tế - kĩ thuật của mọi quốc gia trên thế giới ?
A.Công nghiêp cơ khí .
B.Công nghiệp năng lượng.
C.Công nghiệp điện tử - tin học .
D.Công nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng.

Bón phân cho cây trồng với liều lượng cao quá mức cần thiết, có thể gây nên bao nhiêu hậu quả sau đây?
I. Gây độc hại đối với cây.
II. Gây ô nhiễm nông phẩm.
III. Gây ô nhiễm môi trường.
IV. Ảnh hưởng xấu tới hệ vi sinh vật trong đất.
A.3
B.1
C.4
D.2

Lực lượng sản xuất chính trong lãnh địa nói riêng và xã hội phong kiến Tây Âu nói chung là
A.Nông dân.
B.Nông nô.
C.Nô lệ.
D.Thợ thủ công.

How the world has changed: occasionally we rediscover long-forgotten truths that our forebears knew well.
A.parents
B.students
C.ancestors
D.thoughts

Scientist are becoming more and more concerned about how to ______ waste safely.
A.deplete
B.run out
C.dispose of
D.keep

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn \(\left| x \right| < 8\).
A.\(m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\,\,0} \right) \cup \left( {0;\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\)
B.\(m \in \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\)
C.\(m \in \left[ {\dfrac{1}{2};\,\, + \infty } \right)\)
D.\(m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 + x} }}{{\sqrt {1 - x} }}\)
A.\(+ \infty \)
B.\(\sqrt{3}\)
C.\(- \infty \)
D.\(1\)

Cho các hợp chất khí sau: etan, etilen, but-1-in, hiđroclorua. Cặp hóa chất có thể nhận biết các khí là
A.dung dịch Br2, quỳ tím ẩm.
B.dung dịch AgNO3/NH3, quỳ tím ẩm.
C.hơi Cl2 (a/s), quỳ tím ẩm.
D.dung dịch Br2, dung dịch AgNO3/NH3.

Khi nói về nhiễm sắc thể ở sinh vật nhân thực, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Trong các mức cấu trúc siêu hiển vi nhiễm sắc thể, sợi nhiễm sắc có đường kính 700nm.
II. Vùng đầu mút của nhiễm sắc thể có tác dụng bảo vệ các nhiễm sắc thể cũng như làm cho các nhiễm sắc thể không dính vào nhau.
III. Thành phần chủ yếu của nhiễm sắc thể ở sinh vật nhân thực gồm ADN mạch kép và protein loại histon.
IV. Trong các mức cấu trúc siêu hiển vi của nhiễm sắc thể, sợi cơ bản và sợi nhiễm sắc có đường kính lần lượt là 30 nm và 300 nm.
A.1
B.4
C.3
D.2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến