Trong mặt phẳng \(Oxy\), số điểm cố định mà đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m + 1} \right)y - 1 = 0\)luôn đi qua khi \(m\) thay đổi làA.\(2\)B.\(1\)C.\(0\)D.\(3\)

lienminhmusicchanel

2 năm trước

Trong mặt phẳng \(Oxy\), số điểm cố định mà đường tròn \(\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m + 1} \right)y - 1 = 0\)luôn đi qua khi \(m\) thay đổi là
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

b_hunhquc

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Gọi \(I\left( {{x_I};{y_I}} \right)\) là điểm cố định mà \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m + 1} \right)y - 1 = 0\) luôn đi qua với mọi \(m\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x_I^2 + y_I^2 - 2m{x_I} - 4\left( {m + 1} \right){y_I} - 1 = 0\,\,\,\forall m\\ \Leftrightarrow x_I^2 + y_I^2 - 2m{x_I} - 4m{y_I} - 4{y_I} - 1 = 0\,\,\,\,\forall m\\ \Leftrightarrow \left( { - 2{x_I} - 4{y_I}} \right)m + \left( {x_I^2 + y_I^2 - 4{y_I} - 1} \right) = 0\,\,\,\,\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{x_I} - 4{y_I} = 0\\x_I^2 + y_I^2 - 4{y_I} - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = - 2{y_I}\\\left( { - 2{y_I}} \right){}^2 + y_{_I}^2 - 4{y_I} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = - 2{y_I}\\5y_I^2 - 4{y_I} - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = - 2{y_I}\\\left[ \begin{array}{l}{y_I} = 1\\{y_I} = - \frac{1}{5}\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = - 2\\{y_I} = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{2}{5}\\{y_I} = - \frac{1}{5}\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy có hai điểm cố định mà đường tròn \(\left( {{C_m}} \right)\) luôn đi qua khi \(m\) thay đổi.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Biện pháp nào sau đây không an toàn khi có người bị điện giật?
A.Ngắt ngay nguồn điện.
B.Dùng thước nhựa tách dây điện ra khỏi người.
C.Gọi người sơ cứu.
D.Dùng tay kéo người ra khỏi dây điện.

Điện trở của dây dẫn không phụ thuộc vào yếu tố nào dưới đây?
A.Vật liệu làm dây dẫn.
B.Khối lượng của dây dẫn.
C.Chiều dài của dây dẫn.
D.Tiết diện của dây dẫn.

Biến trở là một dụng cụ dùng để
A.Thay đổi vật liệu trong vật dẫn.
B.Điều chỉnh hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
C.Thay đổi khối lượng riêng của dây dẫn.
D.Điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1;\,\,2} \right)\) và cắt đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\) theo một dây cung có độ dài \(l = 8\) là:
A.\(d:2 - y = 0\) hoặc \(d:3x + 4y + 5 = 0\)
B.\(d:y - 2 = 0\) hoặc \(d:4x - 3y + 5 = 0\)
C.\(d:y - 2 = 0\) hoặc \(d:3x - 4y + 5 = 0\)
D.\(d:y - 2 = 0\) hoặc \(d:3x + 4y + 5 = 0\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} = 1\). Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua giao điểm \(\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right)\) và \(A\left( {1;2} \right)\) có tâm là \(I\left( {m;n} \right)\). Khi đó, giá trị \(m + n\) là
A.\(3\)
B.\(\frac{4}{3}\)
C.\(4\)
D.\( - \frac{4}{3}\)

Tình hình chung của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa sau Cách mạng tháng Tám (1945) như thế nào?
A.Ở vào tình thế hiểm nghèo “như ngàn cân treo sợi tóc”.
B.Bị các nước đế quốc bao vây cấm vận.
C.Được sự giúp đỡ của các nước xã hội chủ nghĩa.
D.Chịu hậu quả nặng nề do ách cai trị của thực dân.

Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, phong trào giải phóng dân tộc diễn ra sớm nhất ở khu vực nào?
A.Đông Bắc Á.
B.Đông Nam Á.
C.Đông Phi.
D.Bắc Phi.

Đặc điểm lớn nhất của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật hiện đại là
A.khoa học gắn với kĩ thuật.
B.khoa học, kĩ thuật mở đường cho sản xuất.
C.khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp.
D.khoa học mở đường cho kĩ thuật.

Đâu không phải là biểu hiện của xu thế toàn cầu hóa ở nửa sau thế kỉ XX?
A.Sự phát triển nhanh chóng của thương mại quốc tế.
B.Sự phát triển và ảnh hưởng to lớn của các công ti xuyên quốc gia.
C.Sự xuất hiện các tổ chức liên kết kinh tế, tài chính quốc tế và khu vực.
D.Sự thay đổi nhanh chóng của chất lượng nguồn nhân lực.

Sau Chiến tranh lạnh, các cường quốc điều chỉnh quan hệ theo xu hướng đối thoại, thỏa hiệp, tránh xung đột trực tiếp chủ yếu là do
A.hoạt động hiệu quả của các tổ chức liên kết thương mại quốc tế.
B.các tổ chức chính trị tăng cường can thiệp vào quan hệ quốc tế.
C.tác động tích cực của các tập đoàn tư bản đối với nền chính trị.
D.muốn có điều kiện thuận lợi để vươn lên xác lập vị thế quốc tế.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến