Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) có phương trình là
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt 2 \)        
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt 2 \) 
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\)    
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\)

Trong không gian \(Oxyz\), một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\dfrac{x}{{ - 2}} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{3} = 1\) là:
A.\(\overrightarrow n  = \left( {3;6; - 2} \right)\).                         
B.\(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1;3} \right)\).                         
C.\(\overrightarrow n  = \left( { - 3; - 6; - 2} \right)\)                   
D.\(\overrightarrow n  = \left( { - 2; - 1;3} \right)\)

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\) là
A.\( - \cos x - \sin x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).                                    
B.\( - \cos x - \sin x - \sqrt 2 \).      
C.\(\cos x - \sin x\).                           
D.\( - \cos x - \sin x + \sqrt 2 \).

Xét \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 1\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Giá trị của \(a\) sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục hoành bằng \(57\pi \) là
A. \(a = 3\)                                             
B.\(a = 5\)                                              
C.\(a = 4\)                                                
D.\(a = 2\)

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\), trục hoành khi quay quanh trục hoành là
A. \(\dfrac{\pi }{5}\)                           
B.\(\dfrac{\pi }{3}\)                           
C. \(\dfrac{\pi }{{30}}\)                     
D. \(\dfrac{\pi }{{15}}\)

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) là
A.\(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
B.\(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
C.\(S = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) 
D.\(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)

Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi cảm kháng của cuộn cảm la ZL, dung kháng của tụ điện là ZC thì tổng trở của đoạn mạch là
A.\(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}-Z_{C}^{2}}\)
B.\(Z=\sqrt{{{R}^{2}}-{{(Z_{L}^{{}}-Z_{C}^{{}})}^{2}}}\)
C.\(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(Z_{L}^{{}}-Z_{C}^{{}})}^{2}}}\)
D.\(Z=\sqrt{R+{{Z}_{L}}+{{Z}_{C}}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua hai điểm \(M( - 1;0;0)\) và \(N(0;1;2)\) có phương trình là:
A. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)    
B.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{2}\)                      
C.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)            
D.\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{2}\)

Giá trị của \(b\) thỏa mãn \(\int\limits_1^b {\left( {2x - 6} \right){\rm{d}}x} = 0\) là:
A.\(b =  - 5\) hoặc \(b = 5\).                                                                    
B.\(b =  - 1\) hoặc \(b = 1\).
C.\(b =  - 3\) hoặc \(b = 3\).                                                                    
D.\(b = 5\) hoặc \(b = 1\).

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):mx - ny - 6z + 2 = 0\). Giá trị của \(m,{\rm{ }}n\) sao cho \(\left( P \right)\,\parallel \left( Q \right)\) là:
A.\(m = 4;{\rm{ }}n =  - 8\).             
B.\(m = {\rm{ }}n = 4\).                     
C.\(m =  - 4;{\rm{ }}n = 8\).             
D.\(m = {\rm{ }}n =  - 4\).