Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right) = \) ?




A.\(e+\frac{1}{e}\)
B.\(e-\frac{1}{e}\)
C.\(-e+\frac{1}{e}\)
D.\(-e-\frac{1}{e}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm lớn hơn – 10 của m để phương trình \(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\cos 2x + 2\cos x - m} \right) = 3 - 4{\sin ^2}x\) có 2 nghiệm thuộc \(\left[ { - {\pi  \over 2};{\pi  \over 2}} \right]\)?




A.7
B.6
C.2
D.3

Tìm m để phương trình \({{2\sin x + 1} \over {\sin x + 3}} = m\) có đúng hai nghiệm thỏa mãn \(0 \le x \le \pi \).




A.\(\left[ \matrix{m \ge {3 \over 4} \hfill \cr m \le {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
B.\(m \in \left[ {{1 \over 3};{3 \over 4}} \right) \cup \left\{ 2 \right\}\)
C.\({1 \over 3} \le m < {3 \over 4}\)
D.\({1 \over 3} \le m \le {3 \over 4}\)

Số giá trị nguyên dương của m để phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 5 + 3m = 0\) có nghiệm là:




A.0
B.1
C.2
D.3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {0; - 1;1} \right);C\left( {2;1; - 1} \right);D\left( {3;1;4} \right)\) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm điểm đó?




A.1
B.4
C.7
D.Vô số.

Giả sử \(\int\limits_1^2 {\left( {2x - 1} \right)} \ln xdx = a\ln 2 + b\left( {a;b \in Q} \right)\). Khi đó a + b?




A.\(\frac{5}{2}\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(\frac{3}{2}\)

Cho \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{{z}}^2} + 2{{z}} + 4 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)




A.\(2\sqrt{3}\)
B.\(4\)
C.\(4\sqrt{3}\)
D.\(5\)

Cho hai số phức \(z_1; \, z_2\) thỏa mãn \({{{z}}_1},{z_2} \ne 0;{z_1} + {z_2} \ne 0;\frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{2}{{{z_2}}}\) . Tính \(\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\)  




A.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(2\sqrt{3}\)
D.\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho hai đường thẳng\({{\rm{d}}_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = - t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\) và \({{\rm{d}}_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 2}\\{z = t'}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?




A.\({d_1}//{d_2}\)
B.\(d_1\) và \(d_2\) chéo nhau
C.\(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau
D.\({d_1} \equiv {d_2}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x - \frac{1}{3}\) . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?




A.(1; 3)
B.(-1; 1)
C.(-1; 0)
D.(0; 3)