Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\vec{AB}=(-2,-5)\to AB=\sqrt{(-2)^2+(-5)^2}=\sqrt{29}$
$\vec{BC}=(-7,3)\to BC=\sqrt{(-7)^2+3^2}=\sqrt{58}$
$\vec{CA}=(-5,2)\to CA=\sqrt{(-5)^2+2^2}=\sqrt{29}$
$\vec{AB}\cdot\vec{CA}=-2\cdot (-5)-5\cdot 2=0$
$\to AB\perp AC$
$\to\Delta ABC$ vuông tại $A$
b.Từ câu a
$\to P_{ABC}=AB+AC+BC=2\sqrt{29}+\sqrt{58}$
$S_{ABC}=\dfrac12BA\cdot AC=\dfrac{29}{2}$
c.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to BC$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
Gọi $O$ là tâm đường tròn
$\to O$ là trung điểm $BC$
$\to \begin{cases}O(\dfrac{-3+4}{2},\dfrac{-2+1}{2})\\ R=\dfrac12BC=\dfrac{\sqrt{58}}{2}\end{cases}$
$\to \begin{cases}O(\dfrac{1}{2},\dfrac{-1}{2})\\ R=\dfrac12BC=\dfrac{\sqrt{58}}{2}\end{cases}$
