Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
C\left( {1;4} \right)\\
C\left( {1;0} \right)
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Gọi \(C\left( {a;b} \right)\) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot AC\\
AB = AC
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} \left( {2;0} \right) \Rightarrow AB = 2\\
\overrightarrow {AC} \left( {a - 1;b - 2} \right) \Rightarrow AC = \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2}} \\
AB \bot AC \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow 2.\left( {a - 1} \right) + 0.\left( {b - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow a = 1\\
AB = AC \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow {\left( {b - 2} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 4\\
b = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
C\left( {1;4} \right)\\
C\left( {1;0} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
