Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
M\left( { - 1;2} \right)\\
M\left( {3;4} \right)
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
M là điểm nằm trên Δ nên \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = - 1 + 2a\\
{y_M} = 2 + a
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 1 + 2a;\,\,2 + a} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
M\left( { - 1 + 2a;\,\,2 + a} \right);\,\,\,A\left( {2;1} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {2a - 3;\,\,\,a + 1} \right)\\
AM = \sqrt {10} \\
\Leftrightarrow {\left( {2a - 3} \right)^2} + {\left( {a + 1} \right)^2} = 10\\
\Leftrightarrow 4{a^2} - 12a + 9 + {a^2} + 2a + 1 = 10\\
\Leftrightarrow 5{a^2} - 10a = 0\\
\Leftrightarrow {a^2} - 2a = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
a = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
M\left( { - 1;2} \right)\\
M\left( {3;4} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
M\left( { - 1;2} \right)\\
M\left( {3;4} \right)
\end{array} \right.\)
