Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: và điểm M (1; -3; 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ ∆ đến (P) là lớn nhất.
A.(P): -x + 4y + z + 13 = 0
B.(P): -3x + y + z + 13 = 0
C.(P): -3x + 4y + z = 0
D.(P): -3x + 4y + z + 13 = 0

Chuyển động tròn đều có đặc điểm
A.Quỹ đạo là một đường tròn.
B.Tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.
C.A và B đúng.
D.A và B sai.

Chỉ ra cặp công thức đúng, liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài và giữa gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều.
A.\(v = \omega r;{a_{ht}} = {v^2}.r\)
B.\(v = \dfrac{\omega }{r};{a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r}\)
C.\(v = \omega r;{a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r}\)
D.\(v = \dfrac{\omega }{r};{a_{ht}} = {v^2}.r\)

Chọn câu sai. Trong chuyển động tròn đều bán kính r, chu kì T, tần số f.
A.Chất điểm đi được một vòng trên đường tròn hết T giây.
B.Cứ mỗi giây, chất điểm đi được f vòng, tức là đi được một quãng đường bằng 2fπr.
C.Chất điểm đi được f vòng trong T giây.
D.Nếu chu kì T tăng lên hai lần thì tần số f giảm đi hai lần.

Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6380 km. Vận tốc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:
A.7792 m/s ; 9,062 m/s2
B.7651 m/s ; 8,120 m/s2
C.6800 m/s ; 7,892 m/s2
D.7902 m/s ; 8,960 m/s2

Hai chất điểm A,B chuyển động tròn đều lần lượt trên 2 đường tròn đồng tâm, có chu vi lần lượt là 1200m và 1400m. Lúc đầu chúng ngang nhau, khi chúng đi cùng chiều thì chất điểm A vượt qua chất điểm B sau 2 phút, còn khi chúng đi ngược chiều thì A ngang B sau 80 giây. Vận tốc dài của mỗi chất điểm là:
A.\({v_A} = 12,5m/s;{v_B} = 2,92m/s\)
B.\({v_A} = 2,92m/s;{v_B} = 12,5m/s\)
C.\({v_A} = 11,25m/s;{v_B} = 1,458m/s\)
D.\({v_A} = 1,458m/s;{v_B} = 11,25m/s\)

Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên mặt đất ở vị trí có vĩ độ là 300. Hãy tính tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.
A.0,465km/s
B.0,233km/s
C.0,403km/s
D.0,665km/s

Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên mặt đất ở vị trí có vĩ độ là 600. Hãy tính tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.
A.0,465km/s
B.0,233km/s
C.0,403km/s
D.0,665km/s

Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vô lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngoài có tốc độ 0,6 m/s, còn điểm B có tốc độ 0,2 m/s. Khoảng cách từ điểm A đến trục quay và tốc độ góc của điểm B lần lượt bằng bao nhiêu?
A.30cm; 6rad/s
B.10cm; 6rad/s
C.30cm; 2rad/s
D.10cm; 2rad/s

Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất . Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.
A.4652,16m/s
B.465,216m/s
C.46521,6m/s
D.46,5216m/s