Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y=(m^2 - 2m + 2)x +4 (m là tham số) có đồ thị là (d) Tìm m sao cho (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B mà S tam giác OAB lớn nhất

vannabi2003

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tomvatit83

Đáp án:

$m=1$

Giải thích các bước giải:

$(d): y = (m^2 -2m + 2)x + 4$

$(d)$ cắt $Ox$ tại $A\left(-\dfrac{4}{m^2 -2m + 2}\right) \longrightarrow OA = \left|-\dfrac{4}{m^2 -2m + 2}\right| = \dfrac{4}{m^2 -2m + 2}$

$(d)$ cắt $Oy$ tại $B(0;4) \longrightarrow OB = 4$

Ta có: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}OA.OB$

$\to S = \dfrac12\cdot\dfrac{4}{m^2 -2m + 2}\cdot 4$

$\to S = \dfrac{8}{m^2 -2m + 2}$

$\to S = \dfrac{8}{(m-1)^2 + 1}$

$\to S \leq \dfrac{8}{0 + 1} = 8$

Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Vậy $ΔOAB$ đạt diện tích lớn nhất khi $m=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tiendat6854

$d$ cắt $Ox$ tại $A$
$⇒y=0$(t/m)
Thay vào hàm số ta có:

$0=(m^2-2m+2)x+4$

$⇒x=\dfrac{-4}{m^2-2m+2}$ (do $m^2-2m+2>0$)

$⇒A(\dfrac{-4}{m^2-2m+2};0)$

$⇒OA=|\dfrac{-4}{m^2-2m+2}|=|\dfrac{4}{m^2-2m+2}|=\dfrac{4}{m^2-2m+2}$

$d$ cắt $Oy$ tại $B$

$⇒x=0$

Thay vào hàm số có:

$y=(m^2-2m+2).0+4=4$

$⇒B(0;4)⇒OB=|4|=4$

Khi đó $S_{OAB}=4.\dfrac{4}{m^2-2m+2}/2=\dfrac{8}{m^2-2m+2}$

Mà $m^2-2m+2=(m-1)^2+1≥1$

$⇒S_{OAB}=\dfrac{8}{m^2-2m+2}≤\dfrac{8}{1}=8$

Dấu $=$ xảy ra $⇔(m-1)^2=0⇔m-1=0⇔m=1$

Vậy $MaxS_{OAB}=8$ tại $m=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

WRITING A PARAGRAPH ABOUT YOUR HOUSE

if you are interested please continue watching this video câu này đúng cấu trúc k ạ giải thích kĩ giúp mình với

Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 10 m/s bỗng tăng ga chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau khi tăng ga xe chạy được quãng đường 100m thì đạt tốc độ 20 m/s. Tính : a)Gia tốc ô tô? b) Thời gian ô tô đi được quãng đường 150m kể từ khi tăng ga ?

Cho 1 số thập phân ,nếu đời dấu phẩy của số đó sang bên trái 2 chữ số,ta được số thứ 2.Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta được hiệu bằng 261,657.Tìm số thập phân ban đầu

Bài 2 tìm các tính từ có trong đoạn văn

quan sát một vật gần gũi quen thuộc liên tưởng đến một vật khác có điểm giống với vật đó và viết một câu văn có dùng phép ẩn dụ mọi người giúp em với

Các bạn cho mình xin một vài ví dụ về ca khúc mang âm hưởng dân ca đồng bằng bắc bộ, mang âm hưởng dân ca miền núi phía Bắc, mang âm hưởng dân ca miền Trung, mang âm hưởng dân ca Nam Bộ, mang âm hưởng dân ca Tây Nguyên (LƯU Ý: CÁC BẠN KIẾM NGOÀI SÁCH GIÁO KHOA GIÙM MÌNH NHA!) MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!! CẢM ƠN TRƯỚC NHA!!

Mình hứa vote 5 sao và ctlhn. Viết một đoạn văn tả khu vườn [trên ban công, lan can nhà của em] dựa vào bài" Chuyện một khu vườn nhỏ."Ko chép mạng

cho em hỏi heo nái nhà em đẻ xong mà cắn con không cho con ứng tại sao ạ

Viết bài văn 200 chữ bàn về điều bản thân cần làm để tuổi trẻ sống có ý nghĩa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến