`B(2;3);C(-1;-2)`
`=>\vec{BC}=(-1-2;-2-3)=(-3;-5)`
Gọi `N(a;b)`
`=>\vec{NC}=(-1-a;-2-b)`
$∆ABN$ và $∆ACN$ cùng chiều cao hạ từ $A$
`\qquad S_{ABN}=3S_{ACN}`
`=>BN=3NC`
`=>\vec{BN}=3\vec{NC}`
`<=>\vec{BC}+\vec{CN}=3\vec{NC}`
`<=>\vec{BC}=4\vec{NC}`
$⇔\begin{cases}-3=4(-1-a)\\-5=4(-2-b)\end{cases}$
$⇔\begin{cases}-4a=1\\-4b=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=\dfrac{-1}{4}\\b=\dfrac{-3}{4}\end{cases}$
Vậy `N({-1}/4;{-3}/4)`