Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác cân ABC cân ở A có H(2;1) là trung điểm của BC, AB=BC và AC:2x-y+2=0. Tìm tọa độ điểm A. A.A(2;0) B.A(2;1) hoặc A(-1;-2) C.A(2;3) D.A(2;6) hoặc A(-2;-2)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Dựng hình chiếu E của A trên AC HE=d(H,AC)= Đặt HC=x ta có AC=AB=BC =HC=x AH==2x Trong tam giác vuông AHC có = + => =+ <=> x= A nằm trên đường tròn tâm H bán kính AH=2x=5 có phương trình (x-2)2+(y-1)2=25 Mặt khác A thuộc AC: 2x-y+2=0 Suy ra A(2;6) hoặc A(-2;-2)