Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\vec a = \left( { - 2;\,\, - 1} \right)\), \(\vec b = \left( {3;\,\,2} \right)\), \(\vec c = \left( {4;\,\, - 2} \right)\). Giả sử \(m,\,\,n\) là các số thực để vecto \(\vec a = m\vec b + n\vec c\). Khi đó, giá trị của biểu thức \({m^2} + {n^2}\) là
A.\(\dfrac{{63}}{{196}}\)
B.\(\dfrac{{63}}{{14}}\)
C.\(\dfrac{{65}}{{196}}\)
D.\(\dfrac{{65}}{{14}}\)