a, $\vec{a}.\vec{b}= a_1.b_1+ a_2.b_2$
b, $\vec{a} \bot \vec{b} \Leftrightarrow a_1.b_1+ a_2.b_2= 0$
c, $a= \sqrt{a_1^2 + b_1^2}$
d, $b= \sqrt{a_2^2+ b_2^2}$
$\Rightarrow cos(\vec{a},\vec{b})= \frac{a_1.b_1+a_2.b_2}{\sqrt{(a_1^2+b_1^2)(a_2^2+b_2^2)}}$