Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ∆ABC biết B(2; -1), đường cao qua đỉnh A có phương trình là d1: 3x – 4y + 27 = 0. Phân giác trong góc C có phương trình là d2: x + 2y - 5 = 0. Tìm tọa độ điểm A. A.A(-5; -3) B.A(-5; 3) C.A(5; 3) D.A(5; -3)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Phương trình BC: 4x + 3y - 5 = 0, tọa độ điểm C là nghiệm của hệ ⇔ C(-1; 3) Gọi D đối xứng B qua đường phân giác trong góc C và BD cắt đường phân giác trong góc C tại E, ta có: phương trình BD: -2x + y + 5 = 0, tọa độ điểm E là nghiệm của hệ: ⇔ E(3; 1) Vì E là trung điểm BD nên D(4; 3) Vậy phương trình CA: y - 3 = 0. Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ ⇔ A(-5; 3)