Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 4) và N(5; 3). Tìm điểm P trên đường elip (E): x2 + 4y2 = 8 sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 4,5. A. B. C. D.
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Giả sử tọa độ điểm P = (a;b). Từ giả thiết P ε (E): x2 + 4y2= 8 a2 + 4b2= 8 (1) ĐK: │a│≤ 2√2, │b│≤ √2 Tính đúng MN = √5 và chỉ ra S∆MNP = d(P, MN) = d(P, MN) = 4,5 (*) Viết đúng PT đường thẳng MN: x + 2y - 11 = 0 => d(P, MN)= (**) Từ (*) , (**)│a + 2b - 11│= 9 (2) Giải hệ: hoặc (thỏa mãn ĐK) KL: Có hai nghiệm thỏa mãn đề bài: