Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 +y2 = 5 tâm O, đường thẳng (d): 3x - y - 2 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, B trên (d) sao cho OA = \(\frac{10}{\sqrt{5}}\) và đoạn OB cắt (C) tại K sao cho KA = KB.

buinhilk

5 năm trước

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 235 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

luongthibichvan

(C): x2 + y2 = 5 có tâm O(0;0) bán kính R = \(\sqrt{5}\)
Ta có \(d(O;d)=\frac{\sqrt{10}}{5}=OA\Rightarrow OA\perp (d)\)
\(A\in (d)\Rightarrow A(t;3t-2)\Rightarrow \overline{OA}=(t;3t-2)\)
(d) có vtcp \(\overline{u_d}=(1;3)\). Ta có \(\overline{OA}.\overline{u_d}=0\)
\(\Leftrightarrow t+3(3t-2)=0\Leftrightarrow t=\frac{3}{5}\Rightarrow A\left ( \frac{3}{5};-\frac{1}{5} \right )\)
Ta có \(\Delta\)OAB vuông tại A, KA = KB \(\Rightarrow\) KA = KB = OK \(\Rightarrow\) K là trung điểm OB
\(\Rightarrow OB = 2OK = 2\sqrt{2}\)
Vì B \(\in\) (d) \(\Rightarrow\) B(b;3b-2). Ta có OB2 = 20 \(\Leftrightarrow\) b2 +(3b - 2)2 = 20 \(\Leftrightarrow\) 5b2 - 6b - 8=0 \(\Leftrightarrow\) \(\bigg \lbrack\begin{matrix} b=2\Rightarrow B(2;4)\\ b=-\frac{4}{5}\Rightarrow B\left ( -\frac{4}{5};-\frac{22}{5} \right ) \end{matrix}\)
Vậy \(A\left ( \frac{3}{5};-\frac{1}{5} \right ), B(2;4)\) hoặc \(B\left ( -\frac{4}{5};-\frac{22}{5} \right )\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

sinx+sin3x+sin5x/cosx+cos3x+cos5x= tan3x

cho tam giác abc có phương trình đường thẳng chứa đường caoo kẻ từ a,b,c lần lượt là x-2y=0,x-2=0,x+ y-3=0. tìm tọa độ a biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng căn 10 và a có hoành độ âm

y=2x2 + 4x +1 trên (khoảng từ 1 đến cộng vô cực)

Mọi người ơi, sao toán lớp 10 mk tìm chương 2 k có v???

CÂU HỎI NÀY EM KHÔNG BIẾT GIẢI SAO HẾT

Mọi người ơi, khi nào mình dùng ngoặc vuông, khi nào dùng ngoặc tròn v??

VD: Xác định tập hợp (5;15] giao (6;20)

cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AB=BC=2a. H là trung điểm của AB. biết khoảng cách từ C đến HD bằng (a căn 10)/2. Tính diện tích ABCD.

Cho hai tập hợp A va B. Tổng số phần tử của tập hợp A va B là 15, tập hợp A nhiều hơn tập hợp B 9 phần tử. Gọi C la tổng số tập con của A và B biết mọi x thuộc A thì khong thuộc B. Tìm C

cho tam giác ABC có đường cao AH=7a, bán kính đường tròn nội tiếp bằng 3a. Tính độ dài BC

Một lớp học có 50 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất hai trong ba môn Toán, Văn, Anh. Biết rằng có ít nhất 30 học sinh giỏi Toán, Văn; ít nhất 25 học sinh giỏi Văn, Anh; 10 học sinh giỏi đúng hai môn Toán, Anh. Có bao nhiêu học sinh giỏi cả 3 môn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến