Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) vecto AB=(7;3)
mà CH⊥AB gọi d là PT đường cao của tam giác
=> VTCP đồng thời là VTPT của d
=> n=(7;3)
d đi qua C(5;7) lại biết được VTPT
nên a(x-x0)+b(y-y0)=0
7(x-5)+3(y-7) =0
CH: 7x+3y -56 =0
b) Trung tuyến BM => M là trung điểm AC
Tọa độ M (1;-5/2)
vecto BM(-3;-1,5)
=> VTPT (1,5;-3)
Δ qua B(4;-1) và VTPT
=> 1,5(x-4)-3(y+1)=0
=>1,5x-3y-9=0
c) Ta có CTTQ x²+y²-2ax-2by+c=0
do đường tròn ngoại tiếp tam giác nên 3 điểm A ;B;C; đều thuộc trên đường tròn
=> thay 3 điểm trên vào phương trình ta có hệ 3 phương trình 3 ẩn a b c
PT (1) (-3)² +(-2)²-2(-3)a-2(-2)b+c =0
=> 6a+4b+c =-13
PT(2) làm tương tự
=>-8a+2b+c=-5
PT(3) làm tương tự
=>-10a-14a+c=-74
Từ (1)(2)(3) a=-1,2
b=4,5
c=-23,6
X²+Y²+2,4X-9Y-23,6 =0