CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$t_x = 60⁰C$
Sau $5$ lần thì nhiệt độ nước cao hơn $40⁰C$
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng nước ban đầu trong bình cách nhiệt là $m (kg);$ khối lượng nước mỗi lần múc là $m' (kg)$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất, ta có:
$Q_{thu1} = Q_{tỏa1}$
$⇔ m.c.Δt_1 = m'.c.Δt_1'$
$⇔ m.(20 - 10) = m'.(t_x - 20)$
$⇔ \dfrac{m}{m'} = \dfrac{t_x - 20}{10}$ $(1)$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ hai, ta có:
$Q_{thu2} = Q_{tỏa2}$
$⇔ m.c.Δt_2 = m'.c.Δt_2'$
$⇔ m.(28 - 20) = m'.(t_x - 28)$
$⇔ \dfrac{m}{m'} = \dfrac{t_x - 28}{8}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$\dfrac{t_x - 20}{10} = \dfrac{t_x - 28}{8}$
$⇔ 8(t_x - 20) = 10(t_x - 28)$
$⇔ 8t_x - 160 = 10t_x - 280$
$⇔ - 2t_x = - 120$
$⇔ t_x = 60⁰C$
Ta có:
$\dfrac{m}{m'} = \dfrac{60 - 20}{10} = 4$
$⇔ m = 4m'$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ ba, ta có:
$Q_{thu3} = Q_{tỏa3}$
$⇔ m.c.Δt_3 = m'.c.Δt_3'$
$⇔ 4m'.(t_x - 28) = m'.(60 - t_3)$
$⇔ 4t_3 - 112 = 60 - t_3$
$⇔ 5t_3 = 172$
$⇔ t_3 = 34,4⁰C$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ tư, ta có:
$Q_{thu4} = Q_{tỏa4}$
$⇔ m.c.Δt_4 = m'.c.Δt_4'$
$⇔ 4m'.(t_4 - 34,4) = m'.(60 - t_4)$
$⇔ 4t_4 - 137,6 = 60 - t_4$
$⇔ 5t_4 = 197,6$
$⇔ t_4 = 39,52⁰C$
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ năm, ta có:
$Q_{thu5} = Q_{tỏa5}$
$⇔ m.c.Δt_5 = m'.c.Δt_5'$
$⇔ 4m'.(t_5 - 39,52) = m'.(60 - t_5)$
$⇔ 4t_5 - 158,08 = 60 - t_5$
$⇔ 5t_5 = 218,08$
$⇔ t_5 = 43,616⁰C > 40⁰C$
$=>$ Sau $5$ lần thì nhiẹt độ nước cao hơn $40⁰C.$
