Trong một buổi dạ hội, mỗi người nam khiêu vũ với đúng 4 người nữ và mỗi người nữ khiêu vũ với đúng 3 người nam. Biết rằng có 35 người tham dự dạ hội, hỏi có bao nhiêu người nữ? A.\(15\) B.\(24\) C.\(22\) D.\(20\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi số nam là x và số nữ là y \(\left( {x;y \in {N^*}} \right)\) (người) Vì mỗi người nam nam khiêu vũ với đúng 4 người nữ và mỗi người nữ khiêu vũ với đúng 3 người nam nên tỉ lệ giữa nam và nữ đang là \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}\). Lại có \(x + y = 35\) Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{4}\\x + y = 35\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{4}y\\\dfrac{3}{4}y + y = 35\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{4}y\\\dfrac{7}{4}y = 35\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 20\\x = 15\end{array} \right.\) Vậy có 20 người nữ. Chọn D.