Đáp án:
`1/9`
Giải thích các bước giải:
Từ `B` kẻ $BE // AC$ và giao `AD` ở `E.`
Có `AB⊥AC`(gt)`=> BE⊥AB=> \hat{BAE}=90^o(1)`
Do `AD` là phân giác của` \hat{BAC}`
`=> \hat{BAD}=\hat{CAD}=1/2 \hat{BAC}=1/2 . 90^o=45^o(2)`
Từ `(1)(2)=> \Delta BAE` vuông cân tại `B => AB=BE`
Do $BE//AC$(cách kẻ)
`=>(BE)/(AC)=(BD)/(DC)=1/3`
Xét `\Delta ABH` và `\Delta CAH` có:
` \hat{AHB}=\hat{CHA}=90^o`
`\hat{ABH}=\hat{CAH}(` cùng phụ với `\hat{ACB})`
`=> \DeltaABH ~\DeltaCAH(g.g)`
`=> (AB)/(AC)=(BH)/(AH)=(AH)/(CH)=1/3`
`=> BH=1/3 AH, CH=3AH`
`=>(BH)/(CH)=(1/3AH)/(3AH)=1/9`
Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số là `1/9.`
