Đáp án: N(0,0) hoặc N(0,5)
Giải thích các bước giải:
Gọi N nằm trên trục Oy có tọa độ N(0,a)
$\eqalign{ & \overrightarrow {AN} = (1,a - 1) \cr & \overrightarrow {BN} = ( - 4,a - 4) \cr} $
Tam giác ABN vuông tại N
=> $\eqalign{ & \overrightarrow {AN} .\overrightarrow {BN} = 0 \cr & \Leftrightarrow - 4.1 + (a - 4).(a - 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow - 4 + {a^2} - 5a + 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow {a^2} - 5a = 0 \cr & \Leftrightarrow a(a - 5) = 0 \cr & \Leftrightarrow a = 0\,hoặc\,a = 5 \cr} $
Vậy N(0,0) hoặc N(0,5) tmđb
