Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
A\left( {3;1} \right);\,\,B\left( {1;3} \right);\,\,C\left( {3;5} \right)\\
\overrightarrow {AB} \left( { - 2;2} \right)\\
\overrightarrow {BC} \left( {2;2} \right)\\
\overrightarrow {AC} \left( {0;4} \right)\\
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 2.2 + 2.2 = 0 \Leftrightarrow AB \bot BC
\end{array}\)
Do đó, tam giác ABC vuông tại B.
\(\begin{array}{l}
b,\\
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( { - 2} \right).0 + 2.4 = 8\\
c,\\
\overrightarrow {AB} \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \\
\overrightarrow {AC} \left( {0;4} \right) \Rightarrow AC = \sqrt {{0^2} + {4^2}} = 4\\
\cos A = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{8}{{2\sqrt 2 .4}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\)
