Ta có: $\vec{OA}=(4;0)$ ⇒ OA=4
$\vec{OB}=(2;2\sqrt{3})$ ⇒ OB=4
$\vec{AB}=(-2;2\sqrt{3})$ ⇒ AB=4
⇒OA=OB=AB
⇒OAB là tam giác đều
Gọi H(x;y) là trực tâm của OAB
$\vec{OH}=(x;y)$
$\vec{OH}.\vec{AB}=0$⇔$-2x+2\sqrt{3}y=0⇔x= \sqrt{3}y$ (1)
$\vec{AH}=(x-4;y)$
$\vec{AH}.\vec{OB}=0$⇔$2(x-4)+2\sqrt{3}y=0⇔x+ \sqrt{3}y=4$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $x= \sqrt{3}y=2$ ⇒$\left \{ {{x=2} \atop {y=\frac{2 \sqrt{3}}{3}}} \right.$
Vậy $H(2; \frac{2 \sqrt{3}}{3})$