Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi $A'(x,y)$. Khi đó ta có
$\vec{AA'} = (x-1, y-2)$
Do $A' = T_v(A)$ nên ta có
$\vec{AA'} = \vec{v}$
$\Leftrightarrow (x-1, y - 2) = (-3, 2)$
$\Leftrightarrow x = -2, y = 4$
Vậy $A'(-2, 4)$.
b) Gọi $B(x,y)$. Khi đó ta có
$\vec{BA} = (1-x, 2-y)$
Do $A = T_v(B)$ nên ta có
$\vec{BA} = \vec{v}$
$\Leftrightarrow (1-x, 2-y) = (-3, 2)$
$\Leftrightarrow x = 4, y = 0$
Vậy $B(4, 0)$.
c) Do $d' = T_v(d)$ nên $d'//d$. Vậy ptrinh của $d'$ có dạng
$d': x - 2y + c = 0$
Ta có $M(1,3) \in d$. Do $d' = T_v(d)$ nên ta có $M' = T_v(M)$ \in d'$.
Gọi $M'(a,b)$. Khi đó
$\vec{MM'} = (a-1, b-3)$
Do $M' = T_v(M)$ nên ta có
$\vec{MM'} = \vec{v}$
$\Leftrightarrow (a-1, b-3) = (-3, 2)$
$\Leftrightarrow a = -2, b = 5$
Vậy $M'(-2, 5)$. Do $M' \in d'$ nên ta có
$-2 - 2.5 + c = 0$
$\Leftrightarrow c = 12$
Vậy $d': x - 2y + 12 = 0$
