Đáp án:
\(h = 7,8125m\)
Giải thích các bước giải:
Quảng đường đi trước 0,5s cuối cùng là:
\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{t_1}^2 = 5{(t - 0,5)^2} = 5({t^2} - t + 0,25)\)
Quảng đường đi được trước 1s cuối cùng là:
\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t_2}^2 = 5{(t - 1)^2} = 5({t^2} - 2t + 1)\)
Quảng đường đi được trong 0,5s cuối cùng là:
\(\begin{array}{l}
\Delta {s_1} = h - {s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} - 5({t^2} - t + 0,25) = 5{t^2} - 5({t^2} - t + 0,25)\\
= 5t - 1,25
\end{array}\)
Quảng đường đi được trong 0,5s trước đó là:
\(\Delta {s_2} = {s_1} - {s_2} = 5({t^2} - t + 0,25) - 5({t^2} - 2t + 1) = 5t - 3,75\)
Vì trong nữa giây cuối cùng trước lúc chạm đất vật rơi tự do đi được quãng đường gấp đôi trong nữa giây trước đó nên:
\(\begin{array}{l}
\Delta {s_1} = 2\Delta {s_2}\\
\Rightarrow 5t - 1,25 = 2(5t - 3,75)\\
\Rightarrow 5t = 6,25\\
\Rightarrow t = 1,125s
\end{array}\)
Độ cao thả vật là:
\(h = 5{t^2} = 5.1,{125^2} = 7,8125m\)
