Đáp án: $\frac{S(ABK)}{S(ABC)} =\frac{1}{5} $
Giải thích các bước giải:
Vẽ $MN⊥BC$ tại $N ⇒ MN//AK ⇒ KN = CN$
$⇒\frac{BK}{KN} = \frac{BI}{IM} = \frac{1}{2} ⇒ KN = 2BK $
$⇒\frac{S(ABK)}{S(ABC)} = \frac{2S(ABK)}{2S(ABC)} =\frac{AK.BK}{AK.BC} = \frac{BK}{BC} = \frac{BK}{BK + KN + CN} = \frac{BK}{BK + 2BK + 2BK} = \frac{BK}{5BK} =\frac{1}{5}$