Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số không âm thỏa mãn :
\(\sqrt a + \sqrt b + \sqrt c = \sqrt 3 \) và \(\sqrt {\left( {a + 2b} \right)\left( {a + 2c} \right)} + \sqrt {\left( {b + 2a} \right)\left( {b + 2c} \right)} + \sqrt {\left( {c + 2a} \right)\left( {c + 2b} \right)} = 3.\)
Tính giá trị của biểu thức \(M = {\left( {2\sqrt a + 3\sqrt b - 4\sqrt c } \right)^2}.\)
A.\(M = 1\)
B.\(M = \frac{1}{2}\)
C.\(M = \frac{1}{3}\)
D.\(M = \frac{1}{4}\)

Tìm \(a\) để \(P\) có giá trị bằng \(2.\)
A.\(a = 1\)
B.\(a = - 1\)
C.\(a = 2\)
D.Không có \(a\) thỏa mãn

Rút gọn \(P.\)
A.\(P = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a }}\)
B.\(P = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a }}\)
C.\(P = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}}\)
D.\(P = \frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 1}}\)

Cho hàm số bậc nhất : \(y = \left( {k - 2} \right)x + {k^2} - 2k;\)(\(k\) là tham số)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi \(k = 1.\)
b) Tìm \(k\) để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2.\)
A.\({\rm{b)}}\,\,k = - 1.\)
B.\({\rm{b)}}\,\,k = - 2.\)
C.\({\rm{b)}}\,\,k = 1.\)
D.\({\rm{b)}}\,\,k = 2.\)

\(y = \frac{{\sqrt {3 - x} + \sqrt {3 + x} }}{{\left| x \right| - 2}}\)
A.\(D = \left[ { - 3;3} \right]\backslash \left\{ 2 \right\}\)
B.\(D = \left( { - 3;3} \right)\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\)
C.\(D = \left[ { - 3;3} \right]\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\)
D.\(D = \left( { - 3;3} \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

\(y = \frac{{\left| {2x + 1} \right| - \sqrt 2 }}{{2{x^2} - 3x + 1}}\)
A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};1} \right\}\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}; - 1} \right\}\)
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}; - 1} \right\}\)
D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2};1} \right\}\)

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + 3\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right),\) biết rằng đồ thị \(\left( P \right)\) có đỉnh \(S\left( { - 2; - 1} \right).\) Tính \(2a - b?\)
A.\(-2\)
B.\(-1\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Cho phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - 4 + m = 0.\) Định \(m\) để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
A.\(m = \frac{1}{6}\)
B.\(m = - \frac{1}{6}\)
C.\(m = 6\)
D.\(m = - 6\)

Cho phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2mx + m - 4 = 0.\) Định \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 20.\)
A.\(m = 1\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = 3\)
D.\(m = 4\)

\(\left| {\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{2}} \right| = x - 1\)
A.\(S = \left\{ { - 1;4} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {1; - 4} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ { - 1; - 4} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {1;4} \right\}.\)