Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Trong tg vuông BAO có BH đường cao => AB^2 = AH.AO
Có ^ABD = ^BED ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây BD và góc nội tiếp chắn cung BD) =>
tgABD và tg AEB có góc A chung và ^ABD = ^BED => tgABD đồng dạng tgAEB => AB/AE = AD/AB => AB^2 = AD.AE => AD.AE = AH.AO => AD/AH = AO/AE Xét tg ADH và tgAOE có góc A chung và AD/AH = AO/AE => tgADH đồng dạng tgtgAOE => ^DHA = ^AEO
b. Xét AD + AE = (AI - DI) +(AI + IE) = 2AI (vì IE = ID )
Có tgAHS và tgAIO vuông tại H và I và có góc chung A nên đồng dạng => AH/AI = SS/AO
=> AS.AI = AH.AO => AB^2 = Á.AI = ÂH.AO = AD.AE
Xét 1/AD + 1/AE = (AD + AE)/(AD.AE) = 2AI / AS.AI = 2/AS => 2/AS = 1/AD + 1/AE