Đáp án:
$60$ số
Giải thích các bước giải:
Số cần tìm có dạng $\overline {abcd} \left( {a,b,c,d \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\};a \ne 0} \right)$
Ta có:
$\begin{array}{l}
\overline {abcd} \vdots 20 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overline {abcd} \vdots 4\\
\overline {abcd} \vdots 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overline {cd} \vdots 4\\
\left[ \begin{array}{l}
d = 0\\
d = 5
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overline {cd} \vdots 4\\
d = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \overline {cd} \in \left\{ {20;60} \right\}
\end{array}$
Như vậy:
+) Có $2$ cách chọn $\overline {cd} $
+) Có $A_6^2$ cách chọn $\overline {ab} $
Vậy có tất cả $2.A_6^2 = 60$ số thỏa mãn.
