Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{u_M} = 2\sqrt 3 \cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)mm\\
b.\Delta {\varphi _1} = \frac{\pi }{6};\Delta {\varphi _2} = \frac{\pi }{6}
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
$f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{40\pi }}{{2\pi }} = 20;\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{10}}{{20}} = 0,5cm$
Phương trình hai sóng truyền tới M
$\begin{array}{l}
{u_{M1}} = 2\cos \left( {40\pi t - \frac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right) = 2\cos \left( {40\pi t - \frac{{2\pi .14,5}}{{0,5}}} \right)\\
= 2\cos \left( {40\pi t - 58\pi } \right) = 2\cos \left( {40\pi t} \right)\\
{u_{M2}} = 2\cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{3} - \frac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right) = 2\cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{3} - \frac{{2\pi .12,5}}{{0,5}}} \right)\\
= 2\cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{3} - 50\pi } \right) = 2\cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\
{u_M} = {u_{M1}} + {u_{M2}} = 2\cos \left( {40\pi t} \right) + 2\cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\
= 2\sqrt 3 \cos \left( {40\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)mm
\end{array}$
b. Độ lệch pha của M là dao động tại nguồn
$\Delta {\varphi _1} = \frac{\pi }{6};\Delta {\varphi _2} = \left| {\frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3}} \right| = \frac{\pi }{6}$
