Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\), góc hợp bởi đường thẳng AA’ và mặt phẳng (A’B’C) bằng \({{45}^{0}}\), hình chiếu vuông góc của B’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thế tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{9}\)                          
B. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\)                                    
C. \(V={{a}^{3}}\)                                 
D.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)

Một người có khả năng nhìn rõ các vật nằm trước mắt từ 50cm trở ra. Hỏi mắt người ấy có mắc tật gì không ?
A.Không mắt tật gì.
B.Mắt tật cận thị.
C.Mắt tật viễn thị.
D.Cả ba câu A, B, C đều sai.

Một người có khả năng nhìn rõ các vật nằm trước mắt từ 15cm trở ra đến 40cm. Hỏi mắt người ấy có mắc tật gì không?
A.Không mắt tật gì.
B.Mắt tật cận thị.
C.Mắt tật viễn thị.
D.Cả ba câu A, B, C đều sai.

Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-\left( 2m+1 \right){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)?\)
A.7
B.4
C.5
D.6

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right)=\frac{3}{2}.\) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right).\)
A.\(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+2\)                                              
B. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=2e+1\)                
C.\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}e+\frac{1}{2}\)                                             
D. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+1.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó?
A.\({{\left( x-\frac{36}{49} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{18}{49} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{12}{49} \right)}^{2}}=\frac{25}{49}\)                   
B.\({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{1}{4} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{1}{6} \right)}^{2}}=\frac{49}{144}\)
C.\({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)                                
D.\({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)

Cho hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây là SAI?
A.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
B.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\)
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;2018} \right)\)
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right))\) liên tục trên R và có \(y' = {x^3}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
A.0
B.2
C.1
D.3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {{3x - 1} \over {x - 1}}\) tại điểm \(A\left( {2;5} \right)\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.
A.\({S_{OMN}} = {1 \over 4}\)
B.\({S_{OMN}} = {{81} \over 4}\)
C.\({S_{OMN}} = 9\)
D.\({S_{OMN}} = 81\)

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = 2 - 3{x^2}\) tại điểm duy nhất là M. Tìm tung độ của M?
A.\({y_M} = 2\)
B.\({y_M} = 1\)
C.\({y_M} = 0\)
D.\({y_M} =  - 1\)