Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4{{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{x}}+{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{x}}-m=0\) có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
A.\(\left( 2;4 \right)\)   
B. \(\left( 3;5 \right)\)    
C. \(\left( 4;5 \right)\)    
D.\(\left( 5;6 \right)\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,\text{ }AB=BC=a\sqrt{3}\), \(\widehat{SAB}=\widehat{SCB}={{90}^{\circ }}\) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt{2}.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
A. \(S=4\pi {{a}^{2}}\)    
B. \(S=8\pi {{a}^{2}}\)   
C. \(S=12\pi {{a}^{2}}\)   
D.\(S=16\pi {{a}^{2}}\)

Tính tổng quãng đường con Hải Âu bay được khi hai tàu còn cách nhau một khoảng l< L?
A.S= 
B.S= 
C.S= 
D.S=

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\(bd0\)                        
B.\(ad<0,ab<0\)   
C. \(ad>0,ab<0\)                      
D.\(bd>0,ad>0\)

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.  \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)    
B.\(\frac{1}{2}\)           
C.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)   
D.\(\frac{1}{3}\)

Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)=a\,x+\frac{b}{{{x}^{2}}}\left( x\ne 0 \right)\) biết rằng \(F\left( -1 \right);F\left( 1 \right)=4;f\left( 1 \right)=0.\)
A.\(F\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}}{4}+\frac{3}{2x}+\frac{7}{4}\)                    
B.\(F\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}}{4}-\frac{3}{2x}-\frac{7}{4}\)     
C.\(F\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}}{2}+\frac{3}{4x}-\frac{7}{4}\)                         
D. \(F\left( x \right)=\frac{3{{x}^{2}}}{2}-\frac{3}{4x}-\frac{1}{2}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}.\) Tính \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,f\left( x \right).\)
A.\(\frac{1}{12}\)         
B.\(\frac{13}{12}\)
C. \(+\infty \)        
D.\(\frac{10}{11}\)

Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất gỉữa haỉ vận động viên A và B trong quá trinh chạy trên.
A.Cực tiểu là   và cực đại là L
B.Cực tiểu là   và cực đại là 2L
C.Cực tiểu là L  và cực đại là 2L
D.Cực tiểu là L  và cực đại là L

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy
\(SA=a\sqrt{2}.\) Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp \(S.AB'C'D'\) là:
A.\(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\)                 
B. \(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)   
C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{9}\)                  
D. \(V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right);\text{ }AD=2a;\text{ }SD=a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
A.  \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)  
B.\(\frac{a}{\sqrt{2}}\)    
C.\(a\sqrt{2}\)    
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)