Đáp án:
\(\dfrac{5}{9}\).
Giải thích các bước giải:
Từ các số 0;1;2;3;4;5 lập được số các số có 4 chữ số là 5.6.6.6 = 1080 số.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 1080\).
Gọi A là biến cố: “Số lấy được có một số xuất hiện 2 lần, số khác xuất hiện không quá 1 lần”.
Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
TH1: Chữ số 0 xuất hiện 2 lần.
Chọn 2 vị trí cho số 0 có \(C_3^2 = 3\) cách (Không chọn vị trí chữ a).
Chọn chữ số a có 5 cách.
Chọn chữ số còn lại có 4 cách.
=> Có 3.5.4 = 60 số.
TH2: Chữ số 1 xuất hiện 2 lần.
+ Nếu \(a = 1\), chọn vị trí cho số 1 còn lại có 3 cách.
Chọn 2 chữ số còn lại có \(A_5^2 = 20\) cách.
=> Có 3.20 = 60 số
+ Nếu \(a \ne 1 \Rightarrow \) Có 4 cách chọn a.
Chọn 2 vị trí cho 2 chữ số 1 có \(C_3^2 = 3\) cách.
Chọn chữ số còn lại có 4 cách.
=> Có 4.3.4 = 48 số
=> TH2 có 60 + 48 = 108 số.
Tương tự các TH chữ số 2;3;4;5 xuất hiện 2 lần.
=> có tất cả 60 + 108.5 = 600 số.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 600\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{600}}{{1080}} = \dfrac{5}{9}\).
