Đáp án:
Trong các số lập được không có số nào chia hết cho 11 và không có số nào là số chính phương
Giải thích các bước giải:
Các số lập được có tổng các chữ số bằng nhau và bằng: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
⊕ Vì 21 chia hết cho 3 ⇒ Các số lập được đều chia hết cho 3 nhưng 21 không chia hết cho 9
⇒ Các số lập được không có số nào là số chính phương
⊕ Gọi tổng các chữ số hàng chẵn của một số bất kì trong các số lập được là a và tổng các chữ số hàng lẻ của số đó là b
Ta có: a + b = 21 và a, b ≥ 1 + 2 + 3 = 6
Vì a + b = 21 và a,b ∈ N ⇒ a $\neq$ b
Giả sử: a > b ⇒ a - b > 0
Vì b ≥ 6 mà a + b = 21 ⇒ a ≤ 15 ⇒ a - b ≤ 15 - b = 15 - 6 = 9
⇒ 0 < a - b ≤ 9 ⇒ a - b không chia hết cho 11
Vậy trong các số lập được không có số nào chia hết cho 11 và không có số nào là số chính phương
