Đáp án: Phân số ban đầu là $\frac{7}{12}$
Giải thích các bước giải:
Gọi phân số ban đầu là $\frac{a}{b}$ (a;b$\neq$0)
Tử số nhỏ hơn mẫu số 5 đơn vị ⇒ a + 5 = b (1)
Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu
⇒ $\frac{a+17}{b+2}$ = $\frac{b}{a}$ (2)
Thay (1) vào (2) ta được: $\frac{a+17}{a + 5+2}$ = $\frac{a+5}{a}$
⇔ 1 + $\frac{10}{a + 7}$ = 1 + $\frac{5}{a}$
⇔ $\frac{10}{a + 7}$ = $\frac{5}{a}$
⇔ 10a = 5.(a + 7)
⇔ 10a = 5a + 35
⇔ 5a = 35 ⇔ a = 7
⇒ b = 7 + 5 = 12
Phân số ban đầu là $\frac{7}{12}$