Giải thích các bước giải:
a.Ta có :$ IC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to\widehat{ICE}=\widehat{IBC}\to\Delta ICE\sim\Delta IBC(g.g)\to\dfrac{IE}{IC}=\dfrac{IC}{IB}$
$\to IC^2=IE.IB$
b.Ta có : $BD//AC\to \widehat{IAE}=\widehat{EDB}=\widehat{ABE}$
$\to\Delta AIE\sim\Delta BIA(g.g)\to\dfrac{AI}{BI}=\dfrac{IE}{IA}\to IA^2=IB.IE$
$\to IA^2=IC^2\to IA=IC\to I$ là trung điểm AC
$\to IA=IC=\dfrac 12 AC$
c.Ta có : $\widehat{EAC}=\widehat{ABE}$ câu b
$\to AC$ là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABE$