Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to AM\perp OM, AN\perp ON$
$H$ là trung điểm $BC\to OH\perp BC$
$\to \widehat{AMO}=\widehat{AHO}=\widehat{ANO}=90^o$
$\to A,M, H, O, N$ cùng thuộc đường tròn đường kính $AO$
b.Ta có $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to AM=AN$
Mà $A,M, H, O, N$ cùng thuộc đường tròn đường kính $AO$
$\to HA$ là phân giác $\widehat{MHN}$
c.Ta có $BE//AM$
$\to \widehat{BEN}=\widehat{AMN}=\widehat{AHN}=\widehat{BHN}$
$\to BEHN$ nội tiếp
$\to \widehat{BHE}=\widehat{BNE}=\widehat{BNM}=\widehat{BCM}$
$\to HE//CM$