Xét $∆SAB$ và $∆SCA$ có:
`\hat{S}` chung
`\hat{SAB}=\hat{SCA}` (cùng chắn cung $AB$)
`=>∆SAB∽∆SCA`$(g-g)$
`=>{SA}/{SC}={SB}/{SA}`
`=>SA^2=SB.SC` $(1)$
$SA$ là tiếp tuyến tại $A$ của $(O)$
`=>∆SAO` vuông tại $A$
`=>SA^2=SI.SO` $(2)$
(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Từ `(1);(2)=>SB.SC=SI.SO` (đpcm)