Đáp án:
\(\begin{align}
& \text{a)W}=30J \\
& b){{h}_{max}}=15m \\
& c){{v}_{max}}=10\sqrt{3}m/s;{{F}_{c}}=298N \\
& d)h'=2,73m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
${{h}_{0}}=10m;{{v}_{0}}=10m/s$
a) cơ năng tại vị trí ném
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.{{h}_{0}} \\
& =\dfrac{1}{2}.0,{{2.10}^{2}}+0,2.10.10 \\
& =30J \\
\end{align}$
b) bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 30=0,2.10.{{h}_{max}} \\
& \Rightarrow {{h}_{max}}=15m \\
\end{align}$
c) bảo toàn cơ năng tại mặt đất
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\
& \Leftrightarrow 30=\frac{1}{2}0,2.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{3}m/s \\
\end{align}$
d) bị lún 10cm
Cơ năng tại vị trí lún
${{\text{W}}_{2}}=m.g.h'=0,2.10.0,1=0,2J$
Công của lực cản
$A={{\text{W}}_{2}}-\text{W}=0,1-30=-29,8J$
lực cản trung bình:
$\begin{align}
& A={{F}_{c}}.S.cos180 \\
& \Rightarrow {{F}_{c}}=\frac{-29,8}{0,1.cos180}=298N \\
\end{align}$
d) ${{F}_{C}}=\dfrac{30}{100}.\text{W}=0,3.30=9N$
cơ năng tại vị trí nảy lên cao nhất:
\(\begin{align}
& \text{W }\!\!'\!\!\text{ }-\text{W=}{{\text{A}}_{c}} \\
& \Leftrightarrow 0,2.10.h'-30=9.h'.cos180 \\
& \Rightarrow h'=2,73m \\
\end{align}\)
