Đáp án:
$a)W=1800m(J)$
$b)v'=20\sqrt{3}m/s$
$c)h_B=60m;v_B=20\sqrt{6}m/s$
$d)v''=60m/s$
Giải thích các bước giải:
Gọi $A$ là vị trí thả vật
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
$a)$Cơ năng tại A
$W=W_{tA}+W_{đA}=mgh=m.10.180=1800m(J)$
$b)$ Thế năng của vật tại độ cao 120m
$W_{t'}=mgh'=m.10.120=1200m(J)$
Cơ năng của vật tại độ cao 120m
$W'=W_{t'}+W_{đ'}=1200m+\dfrac{1}{2}mv'^2(J)$
Bảo toàn cơ năng
$W=W'$
$→1800m=1200m+\dfrac{1}{2}mv'^2$
$→1800=1200+\dfrac{1}{2}v'^2$
$→v'=20\sqrt{3}(m/s)$
$c)$ Gọi B là vị trí mà vật có $W_t=\dfrac{W_{đ}}{2}$
Cơ năng tại B
$W_B=W_{đB}+W_{tB}=2W_{tB}+W_{tB}=3W_{tB}=3mgh_{B}=30mh_{B}$
Bảo toàn cơ năng
$W_B=W$
$→30mh_B=1800m$
$→30h_{B}=1800$
$→h_B=60m$
$W_{B}=W_{tB}+W_{đB}=\dfrac{1}{2}W_{đB}+W_{đB}=\dfrac{3}{2}W_{đB}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}.m.v_{B}^2$
Bảo toàn cơ năng
$W_B=W$
$→\dfrac{3}{4}mv_{B}^2=1800m$
$→\dfrac{3}{4}.v_{B}^2=1800$
$→v_B=20\sqrt{6}m/s$
$d)$ Cơ năng tại mặt đất
$W''=W_{t''}+W_{đ''}=\dfrac{1}{2}mv''^2$
Bảo toàn cơ năng
$W''=W$
$→\dfrac{1}{2}mv''^2=1800m$
$→\dfrac{1}{2}v''^2=1800$
$→v''=60m/s$
