Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ AK ⊥ với DC và BH ⊥ với DC
Vì AK và BH cùng ⊥với DC nên AK//BH lại có AB//KH (vì KH∈CD mà AB//CD)
⇒ ABHK là hình bình hành (DHNB)
⇒AK=BH
Xét ΔAKD và ΔBHC có:
+ AD = BC (gt)
+ AKD= BHC = 90°
+ AK = BH (cmt)
⇒ ΔAKD = ΔBHC (ch - cgv)
⇒ Góc ADK= Góc BCH hay Góc ADC = Góc BCD (1)
Vì AB//CD (gt) ⇒ tứ giác ABCD là hình thang (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang cân (DHNB) ⇒ ĐPCM