Đáp án: Hình bạn tự vẽ nhé
a, Vì MA là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) (gt) nên MA⊥OA tại A ⇒ ∠MAO =90 độ
MB là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) nên MB⊥ OB tại B ⇒∠MBO =90 độ
Ta có : ∠MAO +∠MBO =90+90=180 độ
Mà hai góc này đối nhau
⇒ Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn (1)
⇒Bốn điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đg tròn
Vì H là trung điểm của CD (gt) mà CD là dây không đi qua tâm nên OH⊥CD tại H
hay OH⊥MH tại H
⇒ΔMOH nội tiếp đường tròn
⇒Ba điểm M,O,H cùng thuộc 1 đg tròn (2)
Từ (1) và (2)⇒5 điểm M,A,O,H,O cùng thuộc 1 đg tròn
b, Xét (O) có : OA=OB (=R)
Mà 2 tiếp tuyến MA và MB cắt nhau tại M ⇒ MA=MB
⇒MO là đường trung trực của AB
⇒MO⊥AB tại K
Xét ΔMAO vuông tại A có AK là đường cao,áp dụng hệ thức 1 về cạnh và đường cao trong Δ vuông ta có : MA²=MO.MK (3)
Ta có : ∠MAC =∠MDA ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Xét ΔMAC và ΔMDA có :
∠M : góc chung
∠MAC=∠MDA (cmt)
⇒ ΔMAC ~ ΔMDA (g.g)
⇒$\frac{MA}{MD}$ =$\frac{MC}{MA}$
hay MA²=MD.MC (4)
Từ (3) và (4)⇒MA²=MC.MD=MO.MK
c, ý c mk không biết nhé
Giải thích các bước giải:
